Vaatimus
Opiskelija erehtyi esimerkkeihin ratkaisemattomista tilasto-ongelmista kotitehtävissä ja ratkaisi ne.Luokitus
Tietoja tästä luokituksesta Alkuperä
Legenda 'ratkaisemattomasta matematiikkaongelmasta' yhdistää yhden viimeisimmistä akateemisista toiveiden täyttymisfantasioista - opiskelija ei vain todistaudu luokkansa älykkäimmäksi, vaan myös parhaaksi professorinsa ja kaikkien muiden tutkimuksensa tutkijoiden kanssa - 'Positiivisen ajattelun' motiivi, joka kääntyy sisäänmuutkaupunkien legendat: kun ihmiset voivat vapaasti pyrkiä tavoitteisiin, jotka eivät ole oletettujen rajoitusten piirissä, mitä he voivat saavuttaa, he voivat vain hallita joitain poikkeuksellisia saavutuksia yhdistämällä alkuperäisten lahjakkuuksien ja kovaa työtä:
Nuori korkeakouluopiskelija työskenteli ahkerasti ylemmän tason matematiikkakurssilla peläten, että hän ei pysty läpäisemään. Finaalia edeltävänä yönä hän opiskeli niin kauan, että nukkui kokeen aamun.
Kun hän juoksi luokkahuoneeseen useita minuutteja myöhässä, hän löysi taululle kirjoitetut kolme yhtälöä. Kaksi ensimmäistä menivät melko helposti, mutta kolmas tuntui mahdottomalta. Hän työskenteli kiihkeästi sen parissa, kunnes - vain kymmenen minuuttia lyhyessä ajassa - hän löysi toimivan menetelmän ja viimeisteli ongelmat ajan kutsuttaessa.
Opiskelija käänsi koepaperinsa ja lähti. Sinä iltana hän sai puhelun professoriltaan. 'Ymmärrätkö mitä teit testissä tänään?' hän huusi opiskelijalle.
'Voi ei,' ajatteli opiskelija. En ole ehkä saanut ongelmia heti.
'Sinun piti tehdä vain kaksi ensimmäistä ongelmaa', professori selitti. Tämä viimeinen oli esimerkki yhtälöstä, jonka matemaatikot Einsteinista lähtien ovat yrittäneet ratkaista menestyksekkäästi. Keskustelin siitä luokan kanssa ennen kokeen aloittamista. Ja sinä vain ratkaisit sen! '
Ja tämä erityinen versio on sitäkin mielenkiintoisempi, koska se perustuu tosielämän tapahtumaan!
Eräänä päivänä Vuonna 1939 Berkeleyn Kalifornian yliopiston tohtorikoulutettava George Bernard Dantzig saapui myöhään jatko-opiskelijoiden tilastokurssiin ja löysi taululle kaksi ongelmaa. Koska hän ei tiennyt, että ne olivat esimerkkejä 'ratkaisemattomista' tilasto-ongelmista, hän sekoitti heidät osaksi kotitehtävää, merkitsi ne muistiin ja ratkaisi. (Dantzigin käsittelemiä yhtälöitä ei kuvata tarkemmin ratkaisemattomina ongelmina, vaan pikemminkin todistamattomina tilastolauseina, joille hän laati todisteita.)
Kuusi viikkoa myöhemmin Dantzigin tilastoprofessori ilmoitti hänelle, että hän oli valmistanut toisen kahdesta 'kotitehtävistään' julkaistavaksi, ja Dantzig sai toisen kirjoittajan luottoluokituksen useita vuosia myöhemmin, kun toinen matemaatikko kehitti itsenäisesti saman ratkaisun toiseen ongelma.
George Dantzig kertoi esityksensä vuoden 1986 haastattelussa College Mathematics Journal :
Se tapahtui, koska ensimmäisen vuoden aikana Berkeleyssä saavuin myöhään eräänä päivänä johonkin [Jerzy] Neymanin luokista. Taululla oli kaksi ongelmaa, joiden oletin olevan määrätty kotitehtäviin. Kopioin ne alas. Muutamaa päivää myöhemmin pyysin Neymania anteeksi, että kesti niin kauan kotitehtävien tekeminen - ongelmat näyttivät olevan hieman vaikeampia kuin tavallisesti. Kysyin häneltä, haluaako hän sitä vielä. Hän käski heittää sen pöydälleen. Tein niin vastahakoisesti, koska hänen työpöydänsä oli peitetty niin suurella paperipinolla, että pelkäsin, että kotitehtäväni katoavat siellä ikuisesti. Noin kuusi viikkoa myöhemmin, eräänä sunnuntai-aamuna noin kello kahdeksan, [vaimoni] Anne ja minä heräsimme jonkun, joka paukutti etuoviamme. Se oli Neyman. Hän ryntäsi paperit kädessä, kaikki innoissaan: 'Olen juuri kirjoittanut johdannon yhteen paperistasi. Lue se, jotta voin lähettää sen heti julkaisua varten. ' Minulla ei ollut hetken aavistustakaan, mistä hän puhui. Lyhyesti sanottuna, taululla olevat ongelmat, jotka olin ratkaissut ajattelemalla, että ne olivat kotitehtäviä, olivat itse asiassa kaksi tunnettua ratkaisematonta ongelmaa tilastoissa. Se oli ensimmäinen vihje, jonka minulla oli, että niissä oli jotain erityistä.
Vuotta myöhemmin, kun aloin huolestua opinnäytetyön aiheesta, Neyman vain kohautti olkapäitään ja käski minun kietoa nämä kaksi ongelmaa sideaineeseen ja hän hyväksyisi ne opinnäytetyöksi.
Toinen näistä kahdesta ongelmasta julkaistiin vasta toisen maailmansodan jälkeen. Se tapahtui tällä tavalla. Noin 1950 sain Abraham Waldilta kirjeen, jossa oli viimeiset keittiötodistukset paperista, jonka hän aikoi painaa. Annals of Mathematical Statistics. Joku oli juuri huomauttanut hänelle, että paperin päätulos oli sama kuin toinen opinnäytetyössäni ratkaistu 'kotitehtävä'. Kirjoitin takaisin ehdottaen, että julkaisemme yhdessä. Hän vain lisäsi nimeni avustajana keittiön todisteeseen.
Tohtori Dantzig selitti myös, kuinka hänen tarinansa siirtyi urbaanin legendan alueelle:
Eräänä päivänä, kun kävelin varhain aamulla, Don Knuth tervehti minua, kun hän ajoi polkupyörällä. Hän on kollega Stanfordissa. Hän pysähtyi ja sanoi: 'Hei, George - vierailin äskettäin Indianassa ja kuulin saarnan sinusta kirkossa. Tiedätkö, että olet vaikuttanut Keski-Amerikan kristittyihin? ' Katsoin häntä hämmästyneenä. 'Saarnan jälkeen', hän jatkoi, 'ministeri tuli ja kysyi minulta, tunsinko George Dantzigin Stanfordissa, koska se oli sen henkilön nimi, josta hänen saarnansa oli.'
Kyseisen ministerin saarna on peräisin toisesta luterilaisesta ministeristä, pastori Schulerista [sic] Los Angelesin kristallikatedraalista. Hän kertoi minulle ajatuksensa positiivisesta ajattelusta, ja minä kerroin hänelle tarinani kotitehtävistä ja opinnäytetyöni. Muutamaa kuukautta myöhemmin sain häneltä kirjeen, jossa pyydettiin lupaa sisällyttää tarinani kirjaan, jonka hän kirjoitti positiivisen ajattelun voimasta. Schulerin julkaistu versio oli hieman sekava ja liioiteltu, mutta olennaisesti oikea. Hänen saarnansa moraali oli seuraava: Jos olisin tiennyt, että ongelma ei ollut kotitehtäviä, vaan itse asiassa kaksi kuuluisaa ratkaisematonta tilastollista ongelmaa, en luultavasti olisi ajatellut myönteisesti, olisi lannistunut enkä olisi koskaan ratkaissut niitä.
Kristillisen televisioelokuvan Robert Schullerin julkaisema Dantzigin tarinan versio sisälsi paljon kaunistuksia ja väärää tietoa, jota on sittemmin levitetty tarinan kaupunkilegendin kaltaisissa muodoissa, kuten tämän sivun alussa lainattu: Schuller käänsi virheellisen kotiteoksen tehtäväksi 'loppukoe', jossa oli kymmenen ongelmaa (joista kahdeksan oli todellisia ja joista kaksi oli 'ratkaisemattomia'), väitti, että 'edes Einstein ei kyennyt avaamaan kahden ylimääräisen ongelman salaisuuksia', ja totesi virheellisesti, että Dantzigin professori oli niin vaikuttunut, että hän 'antoi Dantzigille työn avustajana, ja Dantzig on ollut siitä lähtien Stanfordissa'.
George Dantzig (itse matemaatikon poika) sai kandidaatin tutkinnon Marylandin yliopistosta vuonna 1936 ja maisterin tutkinnon Michiganin yliopistosta vuonna 1937 ennen kuin valmistui tohtoriksi (toisen maailmansodan keskeyttämä) UC Berkeleyssä 1946. Hän työskenteli myöhemmin Ilmavoimille, otti tehtävän RAND Corporationin kanssa tutkimusmatemaatikkona vuonna 1952, hänestä tuli toimintatutkimuksen professori Berkeleyssä 1960 ja liittyi Stanfordin yliopiston tiedekuntaan vuonna 1966, jossa hän opetti ja julkaisi toimintatutkimuksen professorin. 1990-luvulle saakka. Vuonna 1975 presidentti Gerald Ford myönsi tohtori Dantzigille kansallisen mitalin.
George Dantzig kuoli Stanfordin kodissaan 90-vuotiaana 13. toukokuuta 2005.
Havainnot: Tätä legendaa käytetään juonen asetuksena vuoden 1997 elokuvassa Hyvä tahdon metsästys . Samoin yksi vuoden 1999 elokuvan varhaisista kohtauksista Rushmore näyttää päähenkilön unelmoivan mahdottoman kysymyksen ratkaisemisesta ja kaikkien hyväksynnän voittamisesta.
